જ્યારે વાયુને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પિસ્ટન કઈ દિશામાં ખસશે?

વાયુઓના ગતિવાદ (kinetic theory of gases) વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક જ વાયુને સમાન કદના બે પાત્રોમાં સમાન તાપમાને ભરવામાં આવે છે. જો અણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $1:4$ હોય,તો:
$A.$ બંને પાત્રોમાં વાયુના અણુઓનો $r.m.s.$ વેગ સમાન હશે.
$B.$ આ પાત્રોમાં દબાણનો ગુણોત્તર $1:4$ હશે.
$C.$ દબાણનો ગુણોત્તર $1:1$ હશે.
$D.$ બંને પાત્રોમાં વાયુના અણુઓનો $r.m.s.$ વેગ $1:4$ ના ગુણોત્તરમાં હશે.

બે સમાન ગોળામાં $N.T.P.$ એ વાયુ ભરેલ છે. એક ગોળાને બરફમાં અને બીજા ગોળાને ગરમ પાણીમાં રાખવામાં આવે છે, જેથી દબાણ પ્રારંભિક દબાણ કરતા $1.5$ ગણું થાય છે. તો ગરમ પાણીનું તાપમાન $^\circ C$ માં કેટલું હશે?

જો $27^{\circ} C$ તાપમાને બંધ પાત્રમાં હાઇડ્રોજન અણુઓની અથડામણ આવૃત્તિ $Z$ હોય,તો $127^{\circ} C$ તાપમાને તે જ તંત્રની અથડામણ આવૃત્તિ કેટલી હશે?

$(a)$ જ્યારે કોઈ અણુ (અથવા સ્થિતિસ્થાપક દડો) એક વિશાળ દીવાલ સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે સમાન ઝડપે પાછો ફરે છે. જ્યારે દડો મજબૂત રીતે પકડેલા વિશાળ બેટ સાથે અથડાય છે,ત્યારે પણ આવું જ થાય છે. જો કે,જ્યારે બેટ દડા તરફ ગતિ કરતું હોય,ત્યારે દડો અલગ ઝડપે પાછો ફરે છે. શું દડો ઝડપથી ગતિ કરે છે કે ધીમેથી?
$(b)$ જ્યારે પિસ્ટનને અંદર ધકેલીને સિલિન્ડરમાં રહેલા વાયુને દબાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું તાપમાન વધે છે. $(a)$ નો ઉપયોગ કરીને ગતિવાદના સંદર્ભમાં આની સમજૂતી આપો.
$(c)$ જ્યારે દબાયેલો વાયુ પિસ્ટનને બહાર ધકેલે છે અને વિસ્તરણ પામે છે ત્યારે શું થાય છે? તમે શું અવલોકન કરશો?
$(d)$ સચિન તેંડુલકર રમતી વખતે ભારે ક્રિકેટ બેટનો ઉપયોગ કરતા હતા. શું તે તેમને કોઈ રીતે મદદરૂપ હતું?