પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $x = 0.05 \cos \left( 4\pi t + \frac{\pi}{4} \right) \, m$ છે. તો તરંગની આવૃત્તિ $Hz$ માં કેટલી થાય?

કોઈપણ ક્ષણે તરંગના ગર્ત (trough) પર રહેલો કણ કેટલા સમય ($T =$ આવર્તકાળ) પછી સરેરાશ (મધ્યમાન) સ્થાન પર આવશે?

પ્રગામી હાર્મોનિક તરંગ $y(x, t) = 2.0 \cos 2 \pi(10 t - 0.0080 x + 0.35)$ માટે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે. નીચેના અંતરે રહેલા બે બિંદુઓની દોલિત ગતિ વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase difference) ગણો:
$(a)$ $4 \, m$
$(b)$ $0.5 \, m$
$(c)$ $\lambda / 2$
$(d)$ $3 \lambda / 4$

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ લંબગત તરંગોના પ્રસરણના કિસ્સામાં,કણના વેગ અને તરંગના વેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $0^{\circ}$ અથવા $180^{\circ}$ હોય છે.
$(ii)$ લંબગત તરંગોના પ્રસરણના કિસ્સામાં,કણના વેગ અને તરંગના વેગની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો $\pi \text{ rad}$ હોય છે.
$(iii)$ તરંગના પ્રસરણની દિશામાં,સમાન કળા ધરાવતા બે કણો વચ્ચેના અંતરને તરંગલંબાઈ કહેવામાં આવે છે.
$(iv)$ જ્યારે તરંગ પાતળા માધ્યમથી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે તેની કળામાં $\pi \text{ rad}$ જેટલો વધારો થાય છે.

$500 \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા તરંગનો વેગ $360 \, m/s$ છે. $60^o$ કળા તફાવત ધરાવતા બે નજીકના બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર .... $cm$ છે.

તરંગનું સમીકરણ $Y = 10 \sin \left(\frac{2 \pi t}{30} + \alpha\right)$ છે. જો $t = 0$ સમયે સ્થાનાંતર $5 \text{ cm}$ હોય,તો $t = 7.5 \text{ s}$ સમયે કુલ કળા (phase) કેટલી હશે? (આપેલ છે: $\sin 30^{\circ} = 0.5$)