R त्रिज्या की दो रिंगों को R दूरी पर समाक्षीय | vedclass

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Question

(B) पहली रिंग के केंद्र $A$ पर विद्युत विभव,रिंग $1$ और रिंग $2$ के कारण विभव का योग है: $V_A = \frac{Q_1}{4\pi \varepsilon_0 R} + \frac{Q_2}{4\pi \va

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$\frac{q(Q_1 - Q_2)(\sqrt{2} - 1)}{4\pi \varepsilon_0 R\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) पहली रिंग के केंद्र $A$ पर विद्युत विभव,रिंग $1$ और रिंग $2$ के कारण विभव का योग है: $V_A = \frac{Q_1}{4\pi \varepsilon_0 R} + \frac{Q_2}{4\pi \varepsilon_0 \sqrt{R^2 + R^2}} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( Q_1 + \frac{Q_2}{\sqrt{2}} \right)$ दूसरी रिंग के केंद्र $B$ पर विद्युत विभव है: $V_B = \frac{Q_2}{4\pi \varepsilon_0 R} + \frac{Q_1}{4\pi \varepsilon_0 \sqrt{R^2 + R^2}} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( Q_2 + \frac{Q_1}{\sqrt{2}} \right)$ $q$ आवेश को $A$ से $B$ तक ले जाने के लिए किया गया कार्य $W = q(V_B - V_A)$ है: $V_B - V_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( Q_2 + \frac{Q_1}{\sqrt{2}} - Q_1 - \frac{Q_2}{\sqrt{2}} \right)$ $V_B - V_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 R} \left( Q_2(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}) - Q_1(1 - \frac{1}{\sqrt{2}}) \right)$ $V_B - V_A = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 R} (Q_2 - Q_1) \left( \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}} \right)$ अतः,$W = q(V_B - V_A)$ के अनुसार: $W = \frac{q(Q_2 - Q_1)(\sqrt{2} - 1)}{4\pi \varepsilon_0 R\sqrt{2}}$ नोट: कार्य का परिमाण $\frac{q(Q_1 - Q_2)(\sqrt{2} - 1)}{4\pi \varepsilon_0 R\sqrt{2}}$ है।

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दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर विद्युत विभव क्रमशः $10 \ V$ और $-4 \ V$ हैं। $100$ इलेक्ट्रॉनों को $P$ से $Q$ तक ले जाने में किया गया कार्य है:

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