यदि एक घन के कोने पर $Q$ आवेश रखा जाए,तो उसके एक फलक से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स कितना होगा?

एक अनंत लंबे तार का रेखीय आवेश घनत्व $\lambda = 2 \ nC/m$ है। यदि तार घन के किन्हीं दो कोनों से गुजरता है जो एक-दूसरे से अधिकतम दूरी पर हैं, तो $a = \sqrt{3} \ cm$ भुजा वाले गाऊसी घन से गुजरने वाला कुल फ्लक्स $x \ Nm^2 C^{-1}$ होगा, जहाँ $x$ का मान है: [किसी भी किनारे के प्रभावों की उपेक्षा करें और $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \ SI$ इकाइयों का उपयोग करें] ($\pi$ में)

एक खोखले बेलन के भीतर $q$ आवेश है। यदि वक्र सतह $B$ से संबद्ध विद्युत फ्लक्स $\phi$ है,तो समतल सतह $A$ से संबद्ध फ्लक्स क्या होगा?

तीन बिंदु आवेशों $-2Q$, $Q$ और $-Q$ तथा तीन पृष्ठों $S_1$, $S_2$ और $S_3$ पर विचार करें। गॉस के नियम का उपयोग करके सूची-$I$ की प्रविष्टियों का सूची-$II$ के साथ मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(a)$ $S_1$ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स	$(i)$ $\frac{-2Q}{\epsilon_0}$
$(b)$ $S_2$ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स	(ii) $\frac{-Q}{\epsilon_0}$
$(c)$ $S_3$ से गुजरने वाला कुल फ्लक्स	(iii) शून्य

$10$ के परावैद्युतांक (dielectric constant) वाले माध्यम में $2 \times 8.85 \times 10^{-9} \text{ C}$ के बिंदु आवेश से निकलने वाली बल रेखाओं की संख्या क्या है? $(\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ SI unit})$

कथन : विद्युत बल रेखाएं कभी भी एक-दूसरे को नहीं काटती हैं।
कारण : किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र एक परिणामी विद्युत क्षेत्र देने के लिए अध्यारोपित होते हैं।