समान गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के बारे में क्या कहा जा सकता है?

एक इलेक्ट्रॉन को $-\sigma$ समान आवेश घनत्व वाली एक अनंत अचालक शीट के पास विरामावस्था से छोड़ा जाता है। इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के परिवर्तन की दर समय की $n^{\text{th}}$ घात के व्युत्क्रमानुपाती है। $n$ का संख्यात्मक मान . . . . . . है।

$m_{A} = \frac{m}{2}$ द्रव्यमान का कण $A$,$v_{0}$ वेग के साथ $x$-अक्ष पर गति करते हुए विराम अवस्था में स्थित $m_{B} = \frac{m}{3}$ द्रव्यमान वाले दूसरे कण $B$ से प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि टक्कर के बाद दोनों कण $x$-अक्ष पर गति करते हैं,तो कण $A$ की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में परिवर्तन $\Delta \lambda$,टक्कर से पहले उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{0})$ के पदों में ज्ञात कीजिए।

$200 \ eV$ की गतिज ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें। [इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 1 \times 10^{-30} \ kg$,इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$,प्लांक नियतांक $(h) = 6.6 \times 10^{-34} \ Js$].

यदि इलेक्ट्रॉनों को त्वरित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विभवांतर को दोगुना कर दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉनों से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किस कारक से बदल जाएगी?

$900 \ V$ के विभवांतर वाली दो प्लेटों के बीच त्वरित एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी ($nm$ में)?