ड्यूटेरॉन $(_1^2H)$ और हीलियम $(_2^4He)$ नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा क्रमशः $1.1 \, MeV$ और $7 \, MeV$ है। जब दो ड्यूटेरॉन नाभिक संलयित होकर एक हीलियम नाभिक बनाते हैं,तो मुक्त होने वाली ऊर्जा $MeV$ में ज्ञात कीजिए।

नाभिक $X$ और $Y$ की बंधन ऊर्जाएँ क्रमशः $E_1$ और $E_2$ हैं। $X$ के दो परमाणु मिलकर $Y$ का एक परमाणु बनाते हैं और $Q$ ऊर्जा मुक्त होती है। तब:

$U^{235}$ परमाणु रिएक्टर $3.70 \times 10^7 \text{ J/s}$ की दर से ऊर्जा उत्पन्न करता है। प्रत्येक विखंडन $185 \text{ MeV}$ उपयोगी ऊर्जा मुक्त करता है। यदि रिएक्टर को $144 \times 10^4 \text{ s}$ तक संचालित करना है, तो आवश्यक ईंधन का द्रव्यमान क्या होगा ($\text{ kg}$ में)? (एवोगैड्रो संख्या $= 6 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$, $1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$ मानिए)

प्रयोगशाला फ्रेम में ${ }_{7}^{16} N +{ }_{2}^{4} He \rightarrow{ }_{1}^{1} H +{ }_{8}^{19} O$ नाभिकीय अभिक्रिया को प्रेरित करने के लिए अल्फा कण द्वारा आवश्यक न्यूनतम गतिज ऊर्जा $n$ ($MeV$ में) है। मान लीजिए कि ${ }_{7}^{16} N$ प्रयोगशाला फ्रेम में स्थिर है। ${ }_{7}^{16} N, { }_{2}^{4} He, { }_{1}^{1} H$ और ${ }_{8}^{19} O$ के द्रव्यमान क्रमशः $16.006 \ u, 4.003 \ u, 1.008 \ u$ और $19.003 \ u$ लिए जा सकते हैं,जहाँ $1 \ u = 930 \ MeV/c^2$ है। $n$ का मान है. . . . .

सूर्य के केंद्र में $2 \ kg$ हाइड्रोजन के संलयन (fusion) में मुक्त ऊर्जा $E_{H}$ है और $2 \ kg$ ${ }^{235} U$ के विखंडन (fission) में मुक्त ऊर्जा $E_U$ है। अनुपात $\frac{E_H}{E_U}$ लगभग कितना है?
(संलयन अभिक्रिया को $4{ }_1^1 H + 2 e^{-} \rightarrow { }_2^4 He + 2 \nu + 6 \gamma + 26.7 \ MeV$ के रूप में लें,${ }^{235} U$ की विखंडन अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $200 \ MeV$ प्रति विखंडन नाभिक है और $N_{A} = 6.023 \times 10^{23}$ है।)

$1\, kg$ यूरेनियम के विखंडन से कितनी ऊर्जा उत्पन्न होती है?