सूर्य के केंद्र में $2 \ kg$ हाइड्रोजन के संलयन (fusion) में मुक्त ऊर्जा $E_{H}$ है और $2 \ kg$ ${ }^{235} U$ के विखंडन (fission) में मुक्त ऊर्जा $E_U$ है। अनुपात $\frac{E_H}{E_U}$ लगभग कितना है?
(संलयन अभिक्रिया को $4{ }_1^1 H + 2 e^{-} \rightarrow { }_2^4 He + 2 \nu + 6 \gamma + 26.7 \ MeV$ के रूप में लें,${ }^{235} U$ की विखंडन अभिक्रिया में मुक्त ऊर्जा $200 \ MeV$ प्रति विखंडन नाभिक है और $N_{A} = 6.023 \times 10^{23}$ है।)

एक परमाणु रिएक्टर में,ईंधन $1 \times 10^{-3} \text{ g s}^{-1}$ की दर से खपत होता है। kW में उत्पन्न शक्ति है

एक तारे में $100 \%$ हीलियम संरचना है। यह ट्रिपल अल्फा प्रक्रिया के माध्यम से तीन ${ }^4 He$ को एक ${ }^{12} C$ में परिवर्तित करना शुरू करता है: ${ }^4 He + { }^4 He + { }^4 He \rightarrow { }^{12} C + Q$। तारे का द्रव्यमान $2.0 \times 10^{32} \ kg$ है और यह $5.808 \times 10^{30} \ W$ की दर से ऊर्जा उत्पन्न करता है। इन ${ }^4 He$ के ${ }^{12} C$ में परिवर्तित होने की दर $n \times 10^{42} \ s^{-1}$ है,जहाँ $n$ का मान क्या है? [लें,${ }^4 He$ का द्रव्यमान $= 4.0026 \ u$,${ }^{12} C$ का द्रव्यमान $= 12 \ u$,$1 \ u = 1.66 \times 10^{-27} \ kg$,$c = 3 \times 10^8 \ m/s$]

एक भारी नाभिक $N$,विरामावस्था में,विखंडन $N \rightarrow P+Q$ से गुजरता है,जहाँ $P$ और $Q$ दो हल्के नाभिक हैं। मान लीजिए $\delta=M_N-M_P-M_Q$,जहाँ $M_P, M_Q$ और $M_N$ क्रमशः $P, Q$ और $N$ के द्रव्यमान हैं। $E_P$ और $E_Q$ क्रमशः $P$ और $Q$ की गतिज ऊर्जाएँ हैं। $P$ और $Q$ की चाल क्रमशः $v_P$ और $v_Q$ हैं। यदि $c$ प्रकाश की चाल है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $E_P+E_Q=c^2 \delta$
$(B)$ $E_P=\left(\frac{M_P}{M_P+M_Q}\right) c^2 \delta$
$(C)$ $\frac{v_P}{v_Q}=\frac{M_Q}{M_P}$
$(D)$ $P$ और $Q$ दोनों के लिए संवेग का परिमाण $c \sqrt{2 \mu \delta}$ है,जहाँ $\mu=\frac{M_P M_Q}{M_P+M_Q}$

कार्बन-$11$ निम्नलिखित सूत्र के अनुसार बोरॉन-$11$ में क्षयित होता है:
${ }_{6}^{11} C \rightarrow{ }_{5}^{11} B +e^{+}+ v _{e}+0.96 \,MeV$
मान लीजिए कि,क्षय में उत्पन्न पॉज़िट्रॉन $\left(e^{+}\right)$ वायुमंडल में मुक्त इलेक्ट्रॉनों के साथ जुड़ते हैं और तुरंत एक-दूसरे को नष्ट कर देते हैं। साथ ही,यह मान लें कि न्यूट्रिनो $\left(v _{e}\right)$ द्रव्यमान रहित हैं और पर्यावरण के साथ परस्पर क्रिया नहीं करते हैं। $t=0$ पर,हमारे पास $1 \,\mu g$ ${ }_{6}^{11} C$ है। यदि क्षय प्रक्रिया की अर्ध-आयु $t _{0}$ है,तो $t=0$ और $t=2 t _{0}$ के बीच उत्पन्न कुल ऊर्जा लगभग ........... $MeV$ होगी।

निम्नलिखित में से किसका उपयोग परमाणु ईंधन के रूप में नहीं किया जाता है?