int left( {1 + x - frac{1}{x}} right){e^{x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( {e^{x + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$x{e^{x + \frac{1}{x}}} + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \left( {e^{x + \frac{1}{x}} + x \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right) {e^{x + \frac{1}{x}}}} \right) dx$. ધારો કે $f(x) = x e^{x + \frac{1}{x}}$. તો,ગુણાકારના નિયમ મુજબ,$f'(x) = 1 \cdot e^{x + \frac{1}{x}} + x \cdot e^{x + \frac{1}{x}} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$. $f'(x) = e^{x + \frac{1}{x}} + x \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right) e^{x + \frac{1}{x}}$. આ સંકલ્ય સાથે મેળ ખાય છે. તેથી,$\int f'(x) dx = f(x) + C$. $I = x e^{x + \frac{1}{x}} + C$.

$\int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\,dx = $

Similar Questions

$\int \left( \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right)^2 dx = $

જો $\int {{e^{{x^2}}}\left( {2 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx = {e^{{x^2}}}f(x) + C} $ અને $f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

સંકલન $\int_{0}^{\infty} e^{-2x} (\sin 2x + \cos 2x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^1 \frac{x e^x}{(2+x)^3} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{x}\left[\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module