sumlimits_{r = 1}^{89} {{log _3}(tan {r^circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = \sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(	an {r^\circ})}$.$\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$S = \log_3 (	an 1^\c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = \sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(	an {r^\circ})}$.$\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$S = \log_3 (	an 1^\circ \cdot 	an 2^\circ \cdot \dots \cdot 	an 89^\circ)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(90^\circ - 	heta) = \cot 	heta$,તેથી $	an 89^\circ = \cot 1^\circ$,$	an 88^\circ = \cot 2^\circ$,વગેરે.ગુણાકાર $P = 	an 1^\circ \cdot 	an 2^\circ \cdot \dots \cdot 	an 44^\circ \cdot 	an 45^\circ \cdot 	an 46^\circ \cdot \dots \cdot 	an 89^\circ$.$	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$ હોવાથી,$r = 1$ થી $44$ માટે $	an r^\circ \cdot 	an(90^\circ - r^\circ) = 1$ થાય.આમ,$P = (1 \cdot 1 \cdot \dots \cdot 1) \cdot 	an 45^\circ = 1 \cdot 1 = 1$.તેથી,$S = \log_3 (1) = 0$.

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^\circ})} = $

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય જે $3 \cos ^2 A + 2 \cos ^2 B = 4$ અને $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ નું સમાધાન કરે,તો $A + 2B =$ ($^{\circ}$ માં)

જો $x \sin^3 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$ અને $x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$ હોય,તો $x^2 + y^2 = $

જો $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ અને $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ હોય,તો $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ ની કિંમત શોધો:

આપેલ છે કે $\sin \beta = \frac{4}{5}$ અને $0 < \beta < \pi$. તો $\frac{\sqrt{3} \sin(\alpha + \beta) - \frac{2}{\cos(\pi/6)} \cos(\alpha + \beta)}{\sin \alpha}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\tanh x = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\sinh 2x - \text{sech } 2x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module