P(3,1),Q(6,5) અને R(x,y) એ ત્રણ બિંદુઓ છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કારણ કે $\angle PRQ = 90^{\circ}$,બિંદુ $R$ એ $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળ પર હોવું જોઈએ.વ્યાસ $PQ$ ની લંબાઈ $= \sqrt{(6-3)^2 + (5-1)^2} = \s

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) કારણ કે $\angle PRQ = 90^{\circ}$,બિંદુ $R$ એ $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળ પર હોવું જોઈએ.વ્યાસ $PQ$ ની લંબાઈ $= \sqrt{(6-3)^2 + (5-1)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+16} = 5$.આ વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \frac{5}{2} = 2.5$ છે.$\Delta RPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = 5$.$\frac{1}{2} 	imes 5 	imes h = 5 \implies h = 2$.અહીં,$h$ એ રેખાખંડ $PQ$ થી બિંદુ $R$ નું લંબ અંતર છે.વર્તુળ પરના કોઈપણ બિંદુનું વ્યાસ $PQ$ થી મહત્તમ અંતર ત્રિજ્યા $r = 2.5$ છે,અને આપણને $h = 2$ ની જરૂર હોવાથી,ઉપરના અર્ધવર્તુળ પર બે બિંદુઓ અને નીચેના અર્ધવર્તુળ પર બે બિંદુઓ મળે છે જે આ શરતનું પાલન કરે છે.આમ,આવા $4$ બિંદુઓ $R$ મળે છે.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2-6x+2y=28$ એ રેખા $2x-5y+18=0$ પર $\lambda$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2=16$ અને $x^2+y^2-2y=0$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળની જીવા જેનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય તેનું સમીકરણ શું છે?

જો $(a \cos \theta_i, a \sin \theta_i)$ જ્યાં $i = 1, 2, 3$ એ $x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ દર્શાવતા હોય,તો:

ધારો કે $(\sqrt{8x-x^2-12}-4)^2+(x-7)^2, x \in R$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે $M$ અને $m$ છે. તો $M^2-m^2$ ની કિંમત ............... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module