int {frac{{1 + x + sqrt {x + {x^2}} }}{{sqrt | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन: $I = \int {\frac{{1 + x + \sqrt {x(1 + x)} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}dx}$ अंश का गुणनखंड करने पर: $1 + x + \sqrt x \sqrt {1 +

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$2/3{(1 + x)^{3/2}} + c$

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(B) दिया गया समाकलन: $I = \int {\frac{{1 + x + \sqrt {x(1 + x)} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}dx}$ अंश का गुणनखंड करने पर: $1 + x + \sqrt x \sqrt {1 + x} = \sqrt {1 + x} (\sqrt {1 + x} + \sqrt x)$ इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int {\frac{{\sqrt {1 + x} (\sqrt {1 + x} + \sqrt x )}}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}dx}$ उभयनिष्ठ पद $(\sqrt {1 + x} + \sqrt x)$ को काटने पर: $I = \int {\sqrt {1 + x} \,dx}$ घात नियम $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1}$ का उपयोग करके समाकलन करने पर: $I = \frac{(1 + x)^{3/2}}{3/2} + c = \frac{2}{3}(1 + x)^{3/2} + c$.

$\int {\frac{{1 + x + \sqrt {x + {x^2}} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}\,dx} = $

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$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} d x=$

$f(x) = 4x^{3} - 6$ द्वारा परिभाषित $f$ का प्रति-अवकलज $F$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $F(0) = 3$ है।

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$\int \frac{1}{x^2 - 5x + 8} dx$ का मान किसके बराबर है?

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