બે ગણ $A$ અને $B$ માટે,$A \cup B = A$ જો અને તો જ

નીચેના દરેક વિધાન માટે,તે સત્ય છે કે અસત્ય તે નક્કી કરો. જો તે સત્ય હોય,તો સાબિત કરો. જો તે અસત્ય હોય,તો ઉદાહરણ આપો.
જો $A \subset B$ અને $B \in C$ હોય,તો $A \in C$ થાય.

ગણ $\phi, A=\{1,3\}, B=\{1,5,9\}, C=\{1,3,5,7,9\}$ ધ્યાનમાં લો. ગણની નીચેની જોડી વચ્ચે $\subset$ અથવા $\not\subset$ સંજ્ઞા મૂકો: $A, \ldots B$.

નીચે આપેલ અંતરાલને ગુણધર્મની રીતે (set-builder form) લખો: $\left[ -23, 5 \right)$

જો $aN = \{ ax : x \in N \}$ અને $bN \cap cN = dN$ હોય,જ્યાં $b, c \in N$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોય,તો

ધારો કે ગણ $C = \{(x, y) \mid x^2 - 2^y = 2023, x, y \in \mathbb{N}\}$ છે. તો $\sum_{(x, y) \in C} (x + y)$ ની કિંમત શોધો.