જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ગણ હોય,તો $A \cap (A \cup B)$ કોના બરાબર થાય?

યંગના ડબલ-સ્લિટ પ્રયોગમાં સ્લિટ-અંતર તરંગલંબાઇ કરતાં બમણું હોય ત્યારે શક્ય વ્યતિકરણ મહત્તમની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

એક સદિશ $\vec{a}$ ના ઘટકો દ્વિ-પરિમાણીય લંબચોરસ કાર્ટેઝિયન સિસ્ટમના સંદર્ભમાં $2p$ અને $1$ છે. આ સિસ્ટમને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં અમુક ખૂણે $\theta$ ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી સિસ્ટમના સંદર્ભમાં $\vec{a}$ ના ઘટકો $p+1$ અને $1$ હોય,તો:

સમીકરણ $2x^2 + 4xy + 5y^2 - 4x - 22y + 7 = 0$ માંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

જો એક સીધી રેખા $L$ એ રેખા $4x - 2y = 1$ ને લંબ હોય અને યામ અક્ષો સાથે $4 \text{ sq unit}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^4 x \cos ^6 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.