જો $n(A) = 3$ અને $n(B) = 6$ તથા $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cap B$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

નીચેનામાંથી કયો ગણ શાંત (finite) છે કે અનંત (infinite) તે જણાવો:
$A = \{ x : x \in \mathbb{N} \text{ અને } x \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$

આ પ્રશ્નમાં,તમામ પૂર્ણાંકો $10$ ના આધારમાં દર્શાવેલ છે. ધન પૂર્ણાંકો $n$ નો ગણ $E$ ધ્યાનમાં લો જેનો ગુણધર્મ એ છે કે જ્યારે કોઈ પણ શૂન્યતર અંક $d \in \{1, 2, \dots, 9\}$ ને $n$ ની જમણી બાજુએ લખવામાં આવે,ત્યારે મળતી સંખ્યા $d$ વડે વિભાજ્ય હોય છે. ધારો કે $N$ એ $E$ નો સૌથી નાનો ઘટક છે. $N$ ના અંકોનો ગુણાકાર છે:

ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. શું વિધાન $\{3, 4\} \in A$ સાચું છે કે ખોટું? સમજાવો.

સમાન ગણની જોડીઓ શોધો,જો કોઈ હોય તો,કારણ આપો:
$A = \{ 0 \}$
$B = \{ x : x > 15 \text{ અને } x < 5 \}$
$C = \{ x : x - 5 = 0 \}$
$D = \{ x : x^2 = 25 \}$
$E = \{ x : x \text{ એ } x^2 - 2x - 15 = 0 \text{ સમીકરણનું ધન પૂર્ણાંક બીજ છે } \}$