यदि $n(A) = 3$ एवं $n(B) = 6$ तथा $A \subseteq B$,तब $A \cap B$ में अवयवों की संख्या होगी:

निम्नलिखित अंतराल को समुच्चय निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए: $(6, 12]$

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
घटना $B$ या $C$ का वर्णन कीजिए।

समुच्चय $\{n(n+1)(2n+1) : n \in \mathbb{Z}\}$ के लिए उपसमुच्चय निर्धारित करें।

यदि एक समुच्चय $A$ में $n$ अवयव हैं, तो $A$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या है

$A, B$ और $C$ ऐसे समुच्चय ज्ञात कीजिए कि $A \cap B, B \cap C$ और $A \cap C$ अरिक्त समुच्चय हों और $A \cap B \cap C = \varnothing$ हो।