ધારો કે $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$. શું વિધાન $\{3, 4\} \in A$ સાચું છે કે ખોટું? સમજાવો.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $A$,$B$ અને $C$ નીચે મુજબ છે:
$A$: પ્રથમ પાસા પર બેકી સંખ્યા મળે.
$B$: પ્રથમ પાસા પર એકી સંખ્યા મળે.
$C$: પાસા પરની સંખ્યાઓનો સરવાળો $\leq 5$ મળે.
સાચું કે ખોટું જણાવો: (તમારા જવાબ માટે કારણ આપો)
વિધાન: $A$ અને $B^{\prime}$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ છે.

જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

જો $aN = \{ ax : x \in N \}$ હોય,તો ગણ $3N \cap 7N$ એ $kN$ બરાબર છે,જ્યાં $k$ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું ગણ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બધા બેકી પૂર્ણાંકોનો સમૂહ.

જ્યારે બહુપદી $1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{81} + x^{243}$ ને $x - 1$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?