ધારો કે P = { (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંબંધ $P$ સ્વવાચક છે જો દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $(x, x) \in P$ હોય. અહીં,$x^2 + x^2 = 1 \Rightarrow 2x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm \frac{1}{\sq

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત

Vedclass · Answer

(B) સંબંધ $P$ સ્વવાચક છે જો દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $(x, x) \in P$ હોય. અહીં,$x^2 + x^2 = 1 \Rightarrow 2x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$. આ દરેક $x$ માટે સાચું નથી,તેથી $P$ સ્વવાચક નથી.સંબંધ $P$ સંમિત છે જો $(x, y) \in P \Rightarrow (y, x) \in P$ હોય. આપેલ છે કે $x^2 + y^2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $y^2 + x^2 = 1$. તેથી,જો $(x, y) \in P$ હોય,તો $(y, x) \in P$ થાય. આમ,$P$ સંમિત છે.સંબંધ $P$ પરંપરિત છે જો $(x, y) \in P$ અને $(y, z) \in P \Rightarrow (x, z) \in P$ હોય. ધારો કે $(x, y) = (1, 0)$ અને $(y, z) = (0, 1)$. બંને $P$ માં છે કારણ કે $1^2 + 0^2 = 1$ અને $0^2 + 1^2 = 1$. જોકે,$(x, z) = (1, 1)$ એ $P$ માં નથી કારણ કે $1^2 + 1^2 = 2 
eq 1$. તેથી,$P$ પરંપરિત નથી.

ધારો કે $P = \{ (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y \in \mathbb{R} \}$. તો $P$ એ:

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ છે. $A$ પર $(1, 2)$ ધરાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા . . . . . . . છે.

સાબિત કરો કે ગણ $\{1, 2, 3\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 3)\}$ એ સ્વવાચક છે,પરંતુ સંમિત કે પરંપરિત નથી.

ગણ $A = \{4, 6, 8\}$ પર એક એવો સંબંધ આપો જે સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) હોય પરંતુ પરંપરિત (transitive) ન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module