माना P = { (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y in ma | vedclass

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Question

(B) एक संबंध $P$ स्वतुल्य है यदि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $(x, x) \in P$ हो। यहाँ,$x^2 + x^2 = 1 \Rightarrow 2x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm \frac{1

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सममित

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(B) एक संबंध $P$ स्वतुल्य है यदि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $(x, x) \in P$ हो। यहाँ,$x^2 + x^2 = 1 \Rightarrow 2x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$। चूँकि यह सभी $x$ के लिए सत्य नहीं है,इसलिए $P$ स्वतुल्य नहीं है।एक संबंध $P$ सममित है यदि $(x, y) \in P \Rightarrow (y, x) \in P$ हो। दिया गया है कि $x^2 + y^2 = 1$,जिसका अर्थ है कि $y^2 + x^2 = 1$। अतः,यदि $(x, y) \in P$ है,तो $(y, x) \in P$ है। इसलिए,$P$ सममित है।एक संबंध $P$ संक्रामक है यदि $(x, y) \in P$ और $(y, z) \in P \Rightarrow (x, z) \in P$ हो। मान लीजिए $(x, y) = (1, 0)$ और $(y, z) = (0, 1)$। दोनों $P$ में हैं क्योंकि $1^2 + 0^2 = 1$ और $0^2 + 1^2 = 1$। हालाँकि,$(x, z) = (1, 1)$,$P$ में नहीं है क्योंकि $1^2 + 1^2 = 2 
eq 1$। अतः,$P$ संक्रामक नहीं है।

माना $P = \{ (x, y) | x^2 + y^2 = 1, x, y \in \mathbb{R} \}$. तब $P$ है:

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माना $R$ समुच्चय $A$ पर एक संक्रामक संबंध है और $I, A$ पर एक तत्समक संबंध है,तब:

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में "से छोटा" (less than) संबंध है

समुच्चय $A = \{a, b, c\}$ पर परिभाषित संबंध $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, c)\}$ . . . . . . है।

मान लीजिए कि $P$ सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $P = \{(a,b) : \sec^2 a - \tan^2 b = 1\}$ है। तो $P$ है

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