माना $R$ समुच्चय $A$ पर एक संक्रामक संबंध है और $I, A$ पर एक तत्समक संबंध है,तब:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in A, b, a \text{ से पूर्णतः विभाज्य है}\}$ द्वारा परिभाषित है। $R$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ में संबंध $R = \{(a, b) : 2, a - b \text{ को विभाजित करता है}\}$ एक तुल्यता संबंध है।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $A$ पर $(1, 2)$ को समाहित करने वाले उन संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए जो सममित (symmetric) और संक्रामक (transitive) हैं लेकिन स्वतुल्य (reflexive) नहीं हैं।

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

मान लीजिए कि ${R_1}$ एक संबंध है जिसे ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो ${R_1}$ है