वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध R के लि | vedclass

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Question

(B) प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:$A$: $0  |y|$ है। यह सममित नहीं है क्योंकि $(y, x)

Vedclass · Accepted Answer

$(x, y) \in R \Leftrightarrow 0 < |x - y| \leq 1$ सममित और संक्रामक है।

Vedclass · Answer

(B) प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:$A$: $0  |y|$ है। यह सममित नहीं है क्योंकि $(y, x) 
otin R$ है। यह संक्रामक भी नहीं है क्योंकि $(3, 2) \in R$ और $(2, 1) \in R$ है,लेकिन $(3, 1) 
otin R$ क्योंकि $|3| - |1| = 2 > 1$ है। यह कथन सही है।$B$: $0  1$ होने के कारण $(1, 2.2) 
otin R$ है। अतः,यह संक्रामक नहीं है। यह कथन गलत है।$C$: $|x| - |y| \leq 1$ के लिए,यह स्वतुल्य है क्योंकि $|x| - |x| = 0 \leq 1$ है। यह सममित नहीं है क्योंकि $|2| - |0| = 2 
ot\leq 1$ है। यह कथन सही है।$D$: $|x - y| \leq 1$ के लिए,यह स्वतुल्य है क्योंकि $|x - x| = 0 \leq 1$ है। यह सममित है क्योंकि $|x - y| = |y - x|$ है। यह कथन सही है।इसलिए,गलत कथन $B$ है।

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

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माना $R$ किसी परिमित समुच्चय $A$ जिसमें $n$ अवयव हैं,पर एक तुल्यता संबंध है। तब $R$ में क्रमित युग्मों की संख्या है:

मान लीजिए $R$ सभी पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर परिभाषित एक संबंध है, जहाँ $x R y$ यदि और केवल यदि $x+2y$, $3$ से विभाज्य है। तो:

मान लीजिए $X$ एक अरिक्त समुच्चय है। यदि $\rho_1$ और $\rho_2$ समुच्चय $X$ पर संक्रामक संबंध हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ पर संबंध $R$,$nRm$ द्वारा परिभाषित है यदि $n, m$ का एक गुणनखंड है (अर्थात् $n|m$),तब $R$ है:

मान लीजिए $R$,$N \times N$ पर एक संबंध है जो $(a, b) R (c, d)$ यदि और केवल यदि $ad(b-c) = bc(a-d)$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

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