ધારો કે $A = \{2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{3, 6, 7, 10\}$. સંબંધ $R$ એ $A$ થી $B$ પર એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે $xRy \iff x$ એ $y$ સાથે પરસ્પર અવિભાજ્ય છે. તો $R$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

ધારો કે $n(A) = n$ છે. તો $A$ પરના સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ અને $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$. શું $f$ એ $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R = \{(a, b) : a = 2b + 1\}$. ધારો કે $(a_1, a_2), (a_2, a_3), (a_3, a_4), \ldots, (a_k, a_{k+1})$ એ $R$ ના $k$ ઘટકોની શ્રેણી છે જેથી ક્રમયુક્ત જોડીનો બીજો ઘટક પછીની ક્રમયુક્ત જોડીના પ્રથમ ઘટક જેટલો હોય. તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $k$,જેના માટે આવી શ્રેણી અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તે છે:

ધારો કે $R$ એ $N$ થી $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે?
$(a, b) \in R$ સૂચવે છે કે $(b, a) \in R$

$A = \{1, 2, 3, 5\}$ અને $B = \{4, 6, 9\}$ છે. $A$ થી $B$ પરનો સંબંધ $R$ એ $R = \{(x, y) : x\}$ અને $y$ વચ્ચેનો તફાવત એકી સંખ્યા છે; $\{x \in A, y \in B\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $R$ ને યાદીની રીતે (roster form) લખો.