माना A = {2, 3, 4, 5} और B = {3, 6, 7, 10} है | vedclass

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Question

(D) दो संख्याएँ सापेक्ष अभाज्य (relatively prime) कहलाती हैं यदि उनका महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ $1$ हो। हम $A$ के प्रत्येक अवयव $x$ के लिए जाँच करते है

Vedclass · Accepted Answer

$\{2, 3, 4, 5\}$

Vedclass · Answer

(D) दो संख्याएँ सापेक्ष अभाज्य (relatively prime) कहलाती हैं यदि उनका महत्तम समापवर्तक $(GCD)$ $1$ हो। हम $A$ के प्रत्येक अवयव $x$ के लिए जाँच करते हैं कि क्या $B$ में कम से कम एक ऐसा $y$ मौजूद है जिसके लिए $	ext{gcd}(x, y) = 1$: $1$. $x = 2$ के लिए: $	ext{gcd}(2, 3) = 1$,अतः $(2, 3) \in R$। $2$. $x = 3$ के लिए: $	ext{gcd}(3, 7) = 1$,अतः $(3, 7) \in R$। $3$. $x = 4$ के लिए: $	ext{gcd}(4, 3) = 1$,अतः $(4, 3) \in R$। $4$. $x = 5$ के लिए: $	ext{gcd}(5, 3) = 1$,अतः $(5, 3) \in R$। चूँकि $A$ के प्रत्येक अवयव का संबंध $R$ के अंतर्गत $B$ में कम से कम एक प्रतिबिंब है,इसलिए $R$ का प्रांत $A = \{2, 3, 4, 5\}$ है।

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मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$,$B = \{1, 5, 9, 11, 15, 16\}$ और $f = \{(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)\}$ है। क्या $f$,$A$ से $B$ में एक संबंध है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

माना $X$ समुच्चयों का एक परिवार है और $R, X$ पर "$A, B$ से विसंघित (disjoint) है" द्वारा परिभाषित एक संबंध है। तब $R$ है:

यदि $A = \{(a, b) : 4a = 5b; a, b \in \{1, 2, 3, \dots, 30\}\}$,तो ऐसे क्रमित युग्मों $(a, b)$ की संख्या है

दो परिमित समुच्चय $A$ तथा $B$ इस प्रकार हैं कि $n(A) = 2$ तथा $n(B) = 3$ है। तब $A$ से $B$ में कुल संबंधों की संख्या है:

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