ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. $A$ પરનો સંબંધ $R, R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ અને } x < y\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

ગણ ${a, b, c, d}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધોની સંખ્યા, જે સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) બંને હોય, તે કેટલી છે?

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર સંબંધ $R$,$nRm$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો $n$ એ $m$ નો અવયવ હોય (એટલે કે $n|m$),તો $R$ એ:

ધારો કે ગણ $M = \{1, 2, 3, \dots, 16\}$ પરનો સંબંધ $R = \{(x, y) : 4y = 5x - 3, x, y \in M\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો સંબંધને સંમિત બનાવવા માટે $R$ માં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $R$ એ $\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}$ પરનો સંબંધ છે જે $(a, b) R (c, d)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $ad - bc$ એ $5$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો $R$ એ

નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
કોઈ ચોક્કસ સમયે એક નગરમાં રહેતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y) : x \text{ એ } y \text{ ની પત્ની છે}\}$