माना A = {p, q, r} है। निम्नलिखित में से कौन | vedclass

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Question

(D) समुच्चय $A$ पर एक तुल्यता संबंध को स्वतुल्य (reflexive),सममित (symmetric) और संक्रामक (transitive) होना चाहिए।संबंध के स्वतुल्य होने के लिए,प्रत्य

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इनमें से कोई नहीं

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(D) समुच्चय $A$ पर एक तुल्यता संबंध को स्वतुल्य (reflexive),सममित (symmetric) और संक्रामक (transitive) होना चाहिए।संबंध के स्वतुल्य होने के लिए,प्रत्येक $x \in A$ के लिए,$(x, x)$ संबंध में होना चाहिए।यहाँ,$A = \{p, q, r\}$ है। अतः,$(p, p), (q, q),$ और $(r, r)$ सभी संबंध में होने चाहिए।$1$. $R_1$ में,$(q, q)$ और $(r, r)$ अनुपस्थित हैं। अतः,$R_1$ स्वतुल्य नहीं है।$2$. $R_2$ में,$(p, p)$ अनुपस्थित है। अतः,$R_2$ स्वतुल्य नहीं है।$3$. $R_3$ में,$(p, p), (q, q), (r, r)$ मौजूद हैं,लेकिन यह सममित नहीं है क्योंकि $(p, q) \in R_3$ है लेकिन $(q, p) 
otin R_3$ है।चूंकि दिए गए कोई भी संबंध तुल्यता संबंध की शर्तों को पूरा नहीं करते हैं,इसलिए इनमें से कोई भी तुल्यता संबंध नहीं है।

माना $A = \{p, q, r\}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा $A$ पर तुल्यता संबंध (equivalence relation) नहीं है?

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माना $R$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर $nm \ge 0$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है। तब $R$ है:

माना $R,$ परिमित समुच्चय $A$ जिसमें $n$ अवयव है,पर एक स्वतुल्य संबंध है तथा माना $R$ में $m$ क्रमित युग्म है,तब

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समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4\}$ पर तुल्यता संबंधों की अधिकतम संख्या $N$ है। तो -

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