मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4} और R = {(1, 2), (2 | vedclass

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Question

(A) एक तुल्यता संबंध $S$ को स्वतुल्य,सममित और संक्रामक होना चाहिए।दिया गया है $R = \{(1, 2), (2, 3), (1, 4)\}$.$1$. स्वतुल्यता: $S$ में $(1, 1), (2, 2

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$16$

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(A) एक तुल्यता संबंध $S$ को स्वतुल्य,सममित और संक्रामक होना चाहिए।दिया गया है $R = \{(1, 2), (2, 3), (1, 4)\}$.$1$. स्वतुल्यता: $S$ में $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)$ होने चाहिए।$2$. सममितता: चूंकि $(1, 2) \in S$,इसलिए $(2, 1) \in S$। चूंकि $(2, 3) \in S$,इसलिए $(3, 2) \in S$। चूंकि $(1, 4) \in S$,इसलिए $(4, 1) \in S$।$3$. संक्रामकता: चूंकि $(1, 2) \in S$ और $(2, 3) \in S$,इसलिए $(1, 3) \in S$। सममितता के अनुसार $(3, 1) \in S$।यहाँ सभी अवयव एक ही तुल्यता वर्ग में हैं,इसलिए $S = A 	imes A$।अतः,अवयवों की संख्या $n = 4 	imes 4 = 16$।

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मान लीजिए कि ${R_1}$ एक संबंध है जिसे ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो ${R_1}$ है

यदि $R = \{(6, 6), (9, 9), (6, 12), (12, 12), (12, 6)\}$ समुच्चय $A = \{3, 6, 9, 12\}$ पर एक संबंध है,तो संबंध $R$ है

$R = \{(\pi, \pi), (\pi^2, \pi^2), (\pi^3, \pi^3), (\pi, \pi^2), (\pi^2, \pi^3)\}$ समुच्चय $A = \{\pi, \pi^2, \pi^3\}$ पर परिभाषित है,तो $R$ . . . . . . है।

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