ધારો કે A = {p, q, r}. નીચેનામાંથી કયો A પર સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોવો જોઈએ.સંબંધ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $x \in A$ માટે,$(x,

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોવો જોઈએ.સંબંધ સ્વવાચક હોવા માટે,દરેક $x \in A$ માટે,$(x, x)$ સંબંધમાં હોવું જોઈએ.અહીં,$A = \{p, q, r\}$. તેથી,$(p, p), (q, q),$ અને $(r, r)$ ત્રણેય સંબંધમાં હોવા જોઈએ.$1$. $R_1$ માં,$(q, q)$ અને $(r, r)$ ગેરહાજર છે. તેથી,$R_1$ સ્વવાચક નથી.$2$. $R_2$ માં,$(p, p)$ ગેરહાજર છે. તેથી,$R_2$ સ્વવાચક નથી.$3$. $R_3$ માં,$(p, p), (q, q), (r, r)$ છે,પરંતુ તે સંમિત નથી કારણ કે $(p, q) \in R_3$ છે પણ $(q, p) 
otin R_3$.આમ,આપેલા તમામ સંબંધો સામ્ય સંબંધની શરતોનું પાલન કરતા નથી. તેથી,આપેલા તમામ વિકલ્પો સામ્ય સંબંધ નથી.

ધારો કે $A = \{p, q, r\}$. નીચેનામાંથી કયો $A$ પર સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) નથી?

Similar Questions

જો $R$ એ ગણ $A$ થી ગણ $B$ પરનો સંબંધ હોય અને $S$ એ ગણ $B$ થી ગણ $C$ પરનો સંબંધ હોય,તો સંબંધ $S \circ R$ એ:

ધારો કે $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ અને } a - b \in Z \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે દરેક $a \in Q$ માટે $(a, a) \in R$.

ધારો કે $R$ એ ગણ $N \times N$ પરનો સંબંધ છે અને તે $(a, b)R(c, d) \iff a + d = b + c$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

$x^2 = xy$ એ એક સંબંધ છે જે

અરિક્ત ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) બને તે માટે,તે પૂરતું છે જો $R$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module