અરિક્ત ગણ A પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ R સામ્ય સંબં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સામ્ય સંબંધ કહેવાય છે જો અને માત્ર જો તે નીચેના ત્રણ ગુણધર્મોનું પાલન કરે:$1$. સ્વવાચક (Reflexive): દરેક $a \in A$ માટે,$(a,

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના ત્રણેય ગુણધર્મો ધરાવતું હોય

Vedclass · Answer

(D) ગણ $A$ પરનો સંબંધ $R$ સામ્ય સંબંધ કહેવાય છે જો અને માત્ર જો તે નીચેના ત્રણ ગુણધર્મોનું પાલન કરે:$1$. સ્વવાચક (Reflexive): દરેક $a \in A$ માટે,$(a, a) \in R$.$2$. સંમિત (Symmetric): જો $(a, b) \in R$ હોય,તો દરેક $a, b \in A$ માટે $(b, a) \in R$ થાય.$3$. પરંપરિત (Transitive): જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો દરેક $a, b, c \in A$ માટે $(a, c) \in R$ થાય.સામ્ય સંબંધ માટે ત્રણેય શરતોનું પાલન થવું જરૂરી હોવાથી,વિકલ્પ $D$ સાચો જવાબ છે.

અરિક્ત ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R$ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) બને તે માટે,તે પૂરતું છે જો $R$

Similar Questions

$3$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પર કેટલા સ્વવાચક સંબંધો (reflexive relations) હોય છે?

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે શૂન્યેતર સંબંધો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

ધારો કે સંબંધ $R_1$ એ $R_1 = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R_1$ એ:

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ એ ગણ $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંબંધ $R$ . . . . . . છે.

ધારો કે $n$ એ એક નિશ્ચિત ધન પૂર્ણાંક છે. પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર સંબંધ $R$ એ $aRb \Leftrightarrow n | (a - b)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module