ધારો કે R અને S એ ગણ A પરના બે શૂન્યેતર સંબંધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કયું વિધાન અસત્ય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક ગુણધર્મનું વિશ્લેષણ કરીએ:$(a)$ ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $R = \{(1, 2)\}$ અને $S = \{(2, 3)\}$ લ

Vedclass · Accepted Answer

$R$ અને $S$ પરંપરિત છે $\implies$ $R \cup S$ પરંપરિત છે

Vedclass · Answer

(A) કયું વિધાન અસત્ય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક ગુણધર્મનું વિશ્લેષણ કરીએ:$(a)$ ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $R = \{(1, 2)\}$ અને $S = \{(2, 3)\}$ લો. $R$ અને $S$ બંને પરંપરિત છે. જોકે,$R \cup S = \{(1, 2), (2, 3)\}$. અહીં $(1, 2) \in R \cup S$ અને $(2, 3) \in R \cup S$ છે,પરંતુ $(1, 3) 
otin R \cup S$,તેથી $R \cup S$ પરંપરિત નથી. આમ,વિધાન $(a)$ અસત્ય છે.$(b)$ જો $R$ અને $S$ પરંપરિત હોય,તો કોઈપણ $(x, y) \in R \cap S$ અને $(y, z) \in R \cap S$ માટે,$(x, z) \in R \cap S$ થાય છે. આ વિધાન સત્ય છે.$(c)$ જો $R$ અને $S$ સંમિત હોય,તો તેમનો યોગગણ $R \cup S$ પણ સંમિત થાય છે. આ વિધાન સત્ય છે.$(d)$ જો $R$ અને $S$ સ્વવાચક હોય,તો તેમનો છેદગણ $R \cap S$ પણ સ્વવાચક થાય છે. આ વિધાન સત્ય છે.તેથી,અસત્ય વિધાન $(a)$ છે.

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે શૂન્યેતર સંબંધો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $N$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $a R b$ એટલે કે $2a + 3b$ એ $5$ નો ગુણક છે,જ્યાં $a, b \in N$. તો $R$ એ

સાબિત કરો કે વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(a, b) : a \leq b^2\}$ એ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત નથી.

$4$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module