एक अरिक्त समुच्चय $A$ पर परिभाषित संबंध $R$ के तुल्यता संबंध (equivalence relation) होने के लिए,यह पर्याप्त है यदि $R$

$\mathbb{R}$ में, एक संबंध $p$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: $\forall a, b \in \mathbb{R}$, $a \ p \ b$ सत्य है यदि $a^2-4ab+3b^2=0$ हो। तो:

मान लीजिए $R$,$N \times N$ पर एक संबंध है जो $(a, b) R (c, d)$ यदि और केवल यदि $ad(b-c) = bc(a-d)$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए, हम संबंध $p$ को $x p y$ के रूप में परिभाषित करते हैं यदि $x-y+\sqrt{2}$ एक अपरिमेय संख्या है। तो संबंध $p$ है

माना $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है। माना $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $(x, y) \in R$ यदि और केवल यदि $\max\{x, y\} \in \{3, 4\}$ द्वारा परिभाषित है। तो कथनों $(S_1)$: $R$ में अवयवों की संख्या $18$ है,और $(S_2)$: संबंध $R$ सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक,में से:

$A=\{1, 2, 3, 4\}$ पर एक संबंध $R$ को $x R y$ के रूप में परिभाषित करें यदि $x, y$ को विभाजित करता है। $R$ है