माना R = {(1, 3), (2, 2), (3, 2)} तथा S = {(2 | vedclass

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Question

(C) संबंधों का संयोजन $R \circ S$ उन सभी युग्मों $(x, z)$ का समुच्चय है जिनके लिए $y \in A$ मौजूद है जहाँ $(x, y) \in S$ और $(y, z) \in R$ है। दिया गय

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$\{(2, 3), (3, 2), (2, 2)\}$

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(C) संबंधों का संयोजन $R \circ S$ उन सभी युग्मों $(x, z)$ का समुच्चय है जिनके लिए $y \in A$ मौजूद है जहाँ $(x, y) \in S$ और $(y, z) \in R$ है। दिया गया है $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ और $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$। हम $S$ के प्रत्येक अवयव $(x, y)$ की जाँच करते हैं: $1$. $(2, 1) \in S$ के लिए,हम $(1, z) \in R$ देखते हैं। हमें $(1, 3) \in R$ प्राप्त होता है। अतः,$(2, 3) \in R \circ S$। $2$. $(3, 2) \in S$ के लिए,हम $(2, z) \in R$ देखते हैं। हमें $(2, 2) \in R$ प्राप्त होता है। अतः,$(3, 2) \in R \circ S$। $3$. $(2, 3) \in S$ के लिए,हम $(3, z) \in R$ देखते हैं। हमें $(3, 2) \in R$ प्राप्त होता है। अतः,$(2, 2) \in R \circ S$। इन सबको मिलाने पर,$R \circ S = \{(2, 3), (3, 2), (2, 2)\}$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ तथा $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर दो संबंध हैं,तब $R \circ S = $

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मान लीजिए $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$,$x \in R - \{-1, 0, 1\}$ है। यदि सभी $n \in N$ के लिए $f^{n+1}(x) = f(f^n(x))$ है,तो $f^6(6) + f^7(7) = $

यदि $f(x) = \frac{4x+3}{6x-4}$,$x \neq \frac{2}{3}$ और $(f \circ f)(x) = g(x)$,जहाँ $g: R - \{\frac{2}{3}\} \rightarrow R - \{\frac{2}{3}\}$,तो $(g \circ g \circ g)(4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि यदि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ आच्छादक (onto) फलन हैं,तो $g \circ f: A \rightarrow C$ भी आच्छादक है।

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