$\log ab - \log |b| = $

किसी भी आधार $b > 1$ के लिए लघुगणक फलन (logarithm function) की विशेषताओं के लिए निम्नलिखित में से कौन सा अवलोकन सही है?

योगफल ज्ञात कीजिए: $\sum\limits_{k = 1}^n \frac{1}{\log_{2^k}(a)}$

यदि $\log_{5} a \cdot \log_{a} x = 2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^{\frac{3}{4}(\log_2 x)^2 + \log_2 x - \frac{5}{4}} = \sqrt{2}$ के

मान लीजिए $a = 3 \sqrt{2}$ और $b = \frac{1}{5^{\frac{1}{6}} \sqrt{6}}$ है। यदि $x, y \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $3x + 2y = \log_a(18)^{\frac{5}{4}}$ और $2x - y = \log_b(\sqrt{1080})$,तो $4x + 5y$ का मान ज्ञात कीजिए।