यदि ${\log _5}a \cdot {\log _a}x = 2$ हो,तब $x$ का मान होगा:

यदि $x = \log_{5}(1000)$ और $y = \log_{7}(2058)$ हो,तब:

यदि $n = 1983!$ हो,तब व्यंजक $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ का मान क्या होगा?

समीकरण $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ का हल समुच्चय ज्ञात कीजिए।

उन सभी प्राकृतिक संख्याओं पर विचार करें जिनके दशमलव विस्तार में केवल सम अंक $0, 2, 4, 6, 8$ हैं। मान लीजिए कि इन्हें बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि $a_n$ इस अनुक्रम में $n$-वीं संख्या को दर्शाता है,तो $\frac{\lim_{n \rightarrow \infty} \log a_n}{\log n}$ का मान क्या होगा?

$20^{301}$ में अंकों की संख्या (दिया है, $\log _{10} 2=0.3010$) है: