यदि n = 1983! हो,तब व्यंजक frac{1}{log_2 n} + | vedclass

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Question

(A) आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{\log_a n} = \log_n a$ होता है। इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\log_n 2 + \log_n 3 + \log_n

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(A) आधार परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{\log_a n} = \log_n a$ होता है। इसे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\log_n 2 + \log_n 3 + \log_n 4 + \dots + \log_n 1983$. $\log_b x + \log_b y = \log_b (xy)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,व्यंजक होगा: $\log_n (2 	imes 3 	imes 4 	imes \dots 	imes 1983)$. चूंकि $n = 1983! = 1 	imes 2 	imes 3 	imes \dots 	imes 1983$,इसलिए व्यंजक का मान: $\log_n (1983!) = \log_n n = 1$ होगा।

यदि $n = 1983!$ हो,तब व्यंजक $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ का मान क्या होगा?

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