$\log _{3}4 \cdot \log _{4}5 \cdot \log _{5}6 \cdot \log _{6}7 \cdot \log _{7}8 \cdot \log _{8}9$ का मान है

यदि $\log_{10} 2 = 0.30103$ और $\log_{10} 3 = 0.47712$ है,तो $3^{12} \times 2^8$ में अंकों की संख्या क्या है?

यदि $a^2 + 4b^2 = 12ab$ है,तो $\log(a + 2b) =$

$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\log_{0.2} \left( \frac{x + 2}{x} \right) \le 1$ है।

यदि $\log _{(3x-1)}(x-2) = \log _{(9x^2-6x+1)}(2x^2-10x-2)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x \in [0, 4\pi]$ के लिए $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ हो,तो $x$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जो $\frac{\pi}{4}$ के पूर्णांक गुणक हों।