x के वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जि | vedclass

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Question

(A) दी गई असमिका: $\log_{0.2} \left( \frac{x + 2}{x} \right) \le 1$ ... $(i)$लघुगणक को परिभाषित होने के लिए,तर्क धनात्मक होना चाहिए:$\frac{x + 2}{x} >

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$\left( -\infty, -\frac{5}{2} \right] \cup (0, +\infty)$

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(A) दी गई असमिका: $\log_{0.2} \left( \frac{x + 2}{x} \right) \le 1$ ... $(i)$लघुगणक को परिभाषित होने के लिए,तर्क धनात्मक होना चाहिए:$\frac{x + 2}{x} > 0 \Rightarrow x \in (-\infty, -2) \cup (0, \infty)$चूंकि आधार $0.2 $\frac{x + 2}{x} \ge 0.2$$\frac{x + 2 - 0.2x}{x} \ge 0$$\frac{0.8x + 2}{x} \ge 0$$\frac{4x + 10}{5x} \ge 0 \Rightarrow \frac{2x + 5}{x} \ge 0$वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर,हल $x \in (-\infty, -2.5] \cup (0, \infty)$ प्राप्त होता है।डोमेन की शर्त के साथ मिलाने पर,अंतिम हल $x \in (-\infty, -2.5] \cup (0, \infty)$ है।

$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\log_{0.2} \left( \frac{x + 2}{x} \right) \le 1$ है।

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दिया गया है कि $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ जहाँ $a+b \neq 0$ और $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$ है। तो, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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