sumlimits_{r = 1}^{89} {{log _3}(tan {r^o})} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = \sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(	an {r^o})}$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\sum \log a = \log (\prod a)$,આપણને મળે છે:$S = {\lo

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = \sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(	an {r^o})}$.લઘુગણકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\sum \log a = \log (\prod a)$,આપણને મળે છે:$S = {\log _3}(	an {1^o} \cdot 	an {2^o} \cdot 	an {3^o} \cdots 	an {89^o})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an {r^o} \cdot 	an {(90 - r)^o} = 1$.ગુણાકારના પદોની જોડી બનાવતા: $(	an {1^o} \cdot 	an {89^o}) \cdot (	an {2^o} \cdot 	an {88^o}) \cdots (	an {44^o} \cdot 	an {46^o}) \cdot 	an {45^o}$.દરેક જોડી $1$ થાય છે અને $	an {45^o} = 1$ હોવાથી,ગુણાકાર $1 \cdot 1 \cdots 1 = 1$ થાય છે.તેથી,$S = {\log _3}(1) = 0$.

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^o})} = $

Similar Questions

જો $\frac{\cos x}{\cos (x-2 y)}=\lambda$ હોય,તો $\tan (x-y) \tan y$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan 20^{\circ} \tan 80^{\circ} \cot 50^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ હોય,તો $\sin 3A+\sin 3B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta$ અને $\tan \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module