समीकरण 4^{(x^2 + 2)} - 9 cdot 2^{(x^2 + 2)} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$माना $y = 2^{(x^2 + 2)}$। तब समीकरण $y^2 - 9y + 8 = 0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर:

Vedclass · Accepted Answer

$x = \pm 1$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$माना $y = 2^{(x^2 + 2)}$। तब समीकरण $y^2 - 9y + 8 = 0$ हो जाता है।गुणनखंड करने पर: $(y - 8)(y - 1) = 0$,अतः $y = 8$ या $y = 1$ प्राप्त होता है।स्थिति $1$: $y = 8$ $\Rightarrow 2^{(x^2 + 2)} = 2^3$ $\Rightarrow x^2 + 2 = 3$ $\Rightarrow x^2 = 1$ $\Rightarrow x = \pm 1$।स्थिति $2$: $y = 1$ $\Rightarrow 2^{(x^2 + 2)} = 2^0$ $\Rightarrow x^2 + 2 = 0$ $\Rightarrow x^2 = -2$,जिसका कोई वास्तविक हल नहीं है।अतः,हल $x = 1$ और $x = -1$ हैं।

समीकरण $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि ${b_1}{b_2} = 2({c_1} + {c_2})$ है,तो समीकरणों ${x^2} + {b_1}x + {c_1} = 0$ और ${x^2} + {b_2}x + {c_2} = 0$ में से कम से कम एक के मूल कैसे होंगे?

$a$ के किन मानों के लिए व्यंजक $(a^2 - 1)x^2 + 2(a - 1)x + 2$ सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए धनात्मक है?

समीकरण $(x - 2)^2 - 3(x - 2) + 2 = 0$ के मूलों का गुणनफल क्या है?

व्यंजक $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module