કિંમત શોધો: sqrt{3 + sqrt{5}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 + \sqrt{5} = x + y + 2\sqrt{xy}$ મળે.સરખામણી કરતા,$x + y = 3$ અને $2\sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{x} + \sqrt{y}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$3 + \sqrt{5} = x + y + 2\sqrt{xy}$ મળે.સરખામણી કરતા,$x + y = 3$ અને $2\sqrt{xy} = \sqrt{5}$,એટલે કે $4xy = 5$ અથવા $xy = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $(x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy = 3^2 - 4(\frac{5}{4}) = 9 - 5 = 4$.તેથી,$x - y = 2$.$x + y = 3$ અને $x - y = 2$ ઉકેલતા,$x = \frac{5}{2}$ અને $y = \frac{1}{2}$ મળે.આમ,$\sqrt{3 + \sqrt{5}} = \sqrt{\frac{5}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{2}}$.

કિંમત શોધો: $\sqrt{3 + \sqrt{5}}$

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\frac{2 \cdot 3^{n+1} + 7 \cdot 3^{n-1}}{3^{n+2} - 2 \cdot (1/3)^{1-n}}$

જો $\frac{{({2^{n + 1}})^m}({2^{2n}}){2^n}}{{({2^{m + 1}})^n}{2^{2m}}} = 1$ હોય,તો $m =$

પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો: $\frac{2 \cdot 3^{n+1} + 7 \cdot 3^{n-1}}{3^{n+2} - 2 \cdot (1/3)^{1-n}}$

ધારો કે $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$,જ્યાં $A, B, C, D$ સંમેય સંખ્યાઓ છે. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમીકરણ $4 \cdot 9^{x - 1} = 3 \cdot \sqrt{2^{2x + 1}}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module