frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)} નો આંશિક અપૂર્ણાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $(x - 1) = y$,તેથી $x = y + 1$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)} = \frac{(1 + y)^2}{y^3(y - 1)} = \frac{1 + 2y + y^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{(x - 1)^3} + \frac{-3}{(x - 1)^2} + \frac{-4}{(x - 1)} + \frac{4}{(x - 2)}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $(x - 1) = y$,તેથી $x = y + 1$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)} = \frac{(1 + y)^2}{y^3(y - 1)} = \frac{1 + 2y + y^2}{y^3(y - 1)}$.$(y^2 + 2y + 1)$ ને $(y - 1)$ વડે ભાગતા:$\frac{y^2 + 2y + 1}{y - 1} = (y + 3) + \frac{4}{y - 1}$.આમ,$\frac{1 + 2y + y^2}{y^3(y - 1)} = \frac{1}{y^3} \left( \frac{y^2 + 2y + 1}{y - 1} \right) = \frac{1}{y^3} \left( y + 3 + \frac{4}{y - 1} \right) = \frac{1}{y^2} + \frac{3}{y^3} + \frac{4}{y^3(y - 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત મુજબ,$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{(x - 1)^2} + \frac{C}{(x - 1)^3} + \frac{D}{x - 2}$.સહગુણકો શોધતા $A = -4, B = -3, C = -1, D = 4$ મળે છે.તેથી,પદાવલિ $\frac{-4}{x - 1} - \frac{3}{(x - 1)^2} - \frac{1}{(x - 1)^3} + \frac{4}{x - 2}$ છે.

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3} = \frac{A}{x-3} + \frac{B}{(x-3)^2} + \frac{C}{(x-3)^3}$ હોય,તો $A$ ઢાળ ધરાવતી અને બિંદુ $(B, C)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $\frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = \frac{A}{x^2-1} + \frac{B}{x^2+1} + \frac{C}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B-C=$

જો $\frac{6 x^3+7 x^2+6 x-3}{(x-1)(x+3)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+3}+\frac{C x+D}{x^2+1}$ અને $n=A+B+C+D$ અને ${ }^{50} C_n={ }^{50} C_r$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $3x^5-4x^4+5x^3-3x^2+6x-8$ ને $x^2+x-3$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતું ભાગફળ શું છે?

જો $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)}=\frac{A}{x+1}+\frac{B}{(x+1)^2}+\frac{C}{x+3}$ હોય,તો $A+B+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module