यदि frac{x}{(x - 1)(x^2 + 1)^2} = frac{1}{4}l | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x}{(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{1}{4}\left[ \frac{1}{(x - 1)} - \frac{x + 1}{x^2 + 1} \right] + y$कोष्ठक के अंदर के पद को स

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$\frac{1 - x}{2(x^2 + 1)^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x}{(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{1}{4}\left[ \frac{1}{(x - 1)} - \frac{x + 1}{x^2 + 1} \right] + y$कोष्ठक के अंदर के पद को सरल करने पर: $\frac{1}{x - 1} - \frac{x + 1}{x^2 + 1} = \frac{(x^2 + 1) - (x^2 - 1)}{(x - 1)(x^2 + 1)} = \frac{2}{(x - 1)(x^2 + 1)}$इस मान को वापस रखने पर: $\frac{x}{(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{(x - 1)(x^2 + 1)} + y = \frac{1}{2(x - 1)(x^2 + 1)} + y$$y$ के लिए हल करने पर: $y = \frac{x}{(x - 1)(x^2 + 1)^2} - \frac{1}{2(x - 1)(x^2 + 1)}$सामान्य हर $2(x - 1)(x^2 + 1)^2$ लेने पर: $y = \frac{2x - (x^2 + 1)}{2(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{-(x^2 - 2x + 1)}{2(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{-(x - 1)^2}{2(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{-(x - 1)}{2(x^2 + 1)^2} = \frac{1 - x}{2(x^2 + 1)^2}$

यदि $\frac{x}{(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{1}{4}\left[ \frac{1}{(x - 1)} - \frac{x + 1}{x^2 + 1} \right] + y$ है,तो $y =$

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