बहुपद P(x) = 1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{ | vedclass

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Question

(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $P(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $P(a)$ होता है।यहाँ,हम $(x - 1)$ से विभाजित कर रहे हैं,इ

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$7$

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(C) शेषफल प्रमेय के अनुसार,जब किसी बहुपद $P(x)$ को $(x - a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $P(a)$ होता है।यहाँ,हम $(x - 1)$ से विभाजित कर रहे हैं,इसलिए $a = 1$ है।हमें $P(1)$ की गणना करनी है:$P(1) = 1 + (1) + (1)^3 + (1)^9 + (1)^{27} + (1)^{81} + (1)^{243}$चूंकि किसी भी धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $1^n = 1$ होता है,इसलिए:$P(1) = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1$$P(1) = 7$अतः,शेषफल $7$ है।

बहुपद $P(x) = 1 + x + x^3 + x^9 + x^{27} + x^{81} + x^{243}$ को $x - 1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल क्या होगा?

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