यदि frac{x^2}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} = K lef | vedclass

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Question

(D) माना $u = x^2$ है। व्यंजक $\frac{u}{(u + a^2)(u + b^2)} = K \left( \frac{a^2}{u + a^2} - \frac{b^2}{u + b^2} \right)$ बन जाता है।दाहिनी ओर का विस्

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$\frac{1}{a^2 - b^2}$

Vedclass · Answer

(D) माना $u = x^2$ है। व्यंजक $\frac{u}{(u + a^2)(u + b^2)} = K \left( \frac{a^2}{u + a^2} - \frac{b^2}{u + b^2} \right)$ बन जाता है।दाहिनी ओर का विस्तार करने पर: $K \left( \frac{a^2(u + b^2) - b^2(u + a^2)}{(u + a^2)(u + b^2)} \right) = K \left( \frac{a^2u + a^2b^2 - b^2u - a^2b^2}{(u + a^2)(u + b^2)} \right)$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $K \left( \frac{u(a^2 - b^2)}{(u + a^2)(u + b^2)} \right)$ हो जाता है।अंशों की तुलना करने पर: $u = K u (a^2 - b^2)$।दोनों पक्षों को $u(a^2 - b^2)$ से विभाजित करने पर,हमें $K = \frac{1}{a^2 - b^2}$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{x^2}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} = K \left( \frac{a^2}{x^2 + a^2} - \frac{b^2}{x^2 + b^2} \right)$ हो,तब $K =$

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