x ના વધતા ઘાતાંકોમાં frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ,આપણે પદાવલિને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરીએ: $\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6} = \frac{x - 4}{(x - 2)(x - 3)}$. ધારો કે $\frac{x - 4}{(x - 2)(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2^n} + \frac{1}{3^{n+1}}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ,આપણે પદાવલિને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરીએ: $\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6} = \frac{x - 4}{(x - 2)(x - 3)}$. ધારો કે $\frac{x - 4}{(x - 2)(x - 3)} = \frac{A}{x - 2} + \frac{B}{x - 3}$. $x - 4 = A(x - 3) + B(x - 2)$. $x = 2$ માટે,$A = 2$. $x = 3$ માટે,$B = -1$. તેથી,$\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6} = \frac{2}{x - 2} - \frac{1}{x - 3} = -\frac{1}{1 - x/2} + \frac{1}{3(1 - x/3)}$. $(1 - y)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} y^n$ નો ઉપયોગ કરતા,$x^n$ નો સહગુણક $-\frac{1}{2^n} + \frac{1}{3^{n+1}}$ મળે છે.

$x$ ના વધતા ઘાતાંકોમાં $\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$ હોય,તો $A+2 B+D+4 E=$

જો $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3} = \frac{A}{x^2+1} + \frac{B}{(x^2+1)^2} + \frac{C}{(x^2+1)^3}$ હોય,તો $A+C=$

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ હોય,તો $A_r$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{4x^2+5}{(x-2)^4} = \frac{A}{(x-2)} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4}$ હોય,તો $\sqrt{\frac{A}{C} + \frac{B}{C} + \frac{D}{C}} = $

જો $\frac{x^4}{(x^2+1)(x-2)}=f(x)+\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-2}$ હોય, તો $f(14)+2A-B=$ ($C$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module