એક સાયકલમાં પાછળના પૈડાની ત્રિજ્યા આગળના પૈડાની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી છે. જો $r_F$ અને $r_r$ ત્રિજ્યાઓ હોય,અને $v_F$ તથા $v_r$ અનુક્રમે આગળના અને પાછળના પૈડાના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુઓ પરના વેગ હોય,તો:

પ્લાસ્ટર ઓફ પેરિસને જ્યારે યોગ્ય માત્રામાં પાણી સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે નીચેનામાંથી શેના નિર્માણને કારણે ઘન પદાર્થમાં ફેરવાય છે?

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x+5}{x+2}\right)^{x+3}$ ની કિંમત શોધો.

ધાતુના એક ટુકડાનું વજન હવામાં $45 \ g$ છે અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં $25 \ g$ છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન $40^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ધાતુના ટુકડાનું વજન $27 \ g$ થાય છે. $40^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીની ઘનતા $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ છે. ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક શોધો.

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો:

એક વાયુના અણુ દીઠ સરેરાશ મુક્તિના અંશો (degree of freedom) $6$ છે. વાયુ અચળ દબાણે વિસ્તરણ પામીને $25 \, J$ કાર્ય કરે છે. વાયુ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ...... $J$ છે.