દ્રઢ પદાર્થની ચાકગતિમાં,પદાર્થના તમામ કણો

એક દ્રઢ સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અવલોકનકાર $O$ ની સાપેક્ષે $\vec v_{cm} = (2\hat i + 3\hat j) \text{ m/s}$ છે. સળિયાનો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસનો કોણીય વેગ $\vec \omega = (3\hat j + 4\hat k) \text{ rad/s}$ છે. ધારો કે $A$ એ સળિયા પરનું એક બિંદુ છે જેનો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\vec r = 2(\hat i + \hat k) \text{ m}$ છે. $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $A$ નો વેગ શોધો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર ઘર્ષણરહિત આડા ધરી પર ફરે છે. નળાકારની આસપાસ વીંટાળેલા બે દોરડાની મદદથી બે સમાન દળ $m$ લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો દળ $h$ જેટલા અંતરે નીચે પડે,તો નળાકારનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

ધારો કે $\vec{A}$ એ શુદ્ધ રીતે પરિભ્રમણ કરતા પદાર્થની પરિભ્રમણ અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ છે અને $\vec{B}$ એ અક્ષથી દૂર પદાર્થના કણ $P$ ના વેગની દિશામાં એકમ સદિશ છે. $\vec{A} \cdot \vec{B}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક પદાર્થ સ્થિર અક્ષની આસપાસ ફરે છે. જો કોણીય મંદન એ કોણીય ઝડપના વર્ગમૂળના પ્રમાણમાં હોય, તો પદાર્થની સરેરાશ કોણીય ઝડપ, જ્યાં $\omega_0$ એ પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ છે, તે શોધો.

એક ટેબલ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ $20\ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. તેની ઉપર એક ફ્લાય વ્હીલ જોડેલું છે જે સમક્ષિતિજ અક્ષની આસપાસ $40\ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. ફ્લાય વ્હીલનો પરિણામી કોણીય વેગ કેટલો હશે?