$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाली तीन छड़ों को $X$,$Y$ और $Z$-अक्षों के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि प्रत्येक छड़ का एक सिरा मूल बिंदु पर है। $Z$-अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

यदि $\int \frac{d x}{x(\log x-2)(\log x-3)}=I+C$ है,तो $I$ का मान ज्ञात कीजिए।

हृदयकाष्ठ (Heartwood) और रसकाष्ठ (Sapwood) के बीच अंतर स्पष्ट कीजिए।

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$20 \ m$ की ऊँचाई वाले दो टावर $A$ और $B$,एक-दूसरे से $200 \ m$ की दूरी पर स्थित हैं। टावर $A$ के शीर्ष से एक वस्तु को $20 \ ms^{-1}$ के वेग से टावर $B$ की ओर क्षैतिज रूप से फेंका जाता है जो जमीन पर बिंदु $P$ पर टकराती है। टावर $B$ के शीर्ष से एक अन्य वस्तु को $30 \ ms^{-1}$ के वेग से टावर $A$ की ओर क्षैतिज रूप से फेंका जाता है जो जमीन पर बिंदु $Q$ पर टकराती है। यदि बिंदु $P$ से विरामावस्था से शुरू होने वाली एक कार $10 \ s$ में $Q$ तक पहुँचती है,तो कार का त्वरण . . . . . . है। (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ ms^{-2}$) ($ms^{-2}$ में)

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।