ABC एकसमान मोटाई की एक त्रिभुजाकार प्लेट है। | vedclass

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Question

(C) किसी पिंड का किसी अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $I = MK^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $K$ घूर्णन त्रिज्या है। घूर्णन त्रिज्या $K$

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$I_{BC} > I_{AB}$

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(C) किसी पिंड का किसी अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $I = MK^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $K$ घूर्णन त्रिज्या है। घूर्णन त्रिज्या $K$ अक्ष के सापेक्ष द्रव्यमान के वितरण पर निर्भर करती है। द्रव्यमान अक्ष से जितना दूर वितरित होगा,घूर्णन त्रिज्या उतनी ही अधिक होगी।दिए गए समकोण त्रिभुज $ABC$ में भुजाएँ $AB=4, BC=3$ और $AC=5$ हैं:$1$. $AB$ अक्ष के लिए,द्रव्यमान $3$ इकाई की दूरी के भीतर वितरित है।$2$. $BC$ अक्ष के लिए,द्रव्यमान $4$ इकाई की दूरी के भीतर वितरित है।$3$. $AC$ अक्ष के लिए,अन्य दो अक्षों की तुलना में लंबवत दूरी कम है।चूंकि $AB$ अक्ष की तुलना में $BC$ अक्ष से द्रव्यमान अधिक दूर फैला हुआ है,इसलिए घूर्णन त्रिज्या $K_{BC} > K_{AB}$ होगी।परिणामस्वरूप,$I_{BC} > I_{AB} > I_{CA}$ प्राप्त होता है।अतः,सही संबंध $I_{BC} > I_{AB}$ है।

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