લંબચોરસ $ABCD$ માટે જ્યાં $BC = 2AB$ છે,કઈ ધરીની આસપાસ જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) ન્યૂનતમ હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી પાતળી ધાતુની નક્કર તકતીની તેના એક વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $\frac{M R^2}{4}$ છે. જો આ તકતીને આ વ્યાસ પર અડધી વાળવામાં આવે,તો આ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ કેટલી થશે?

બે ડિસ્ક,જેમાંથી એકની ઘનતા $7.2 \, g/cm^3$ અને બીજીની ઘનતા $8.9 \, g/cm^3$ છે,સમાન દળ અને જાડાઈ ધરાવે છે. તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર રીંગમાંથી $90^{\circ}$ ના ખૂણા જેટલો ચાપ દૂર કરવામાં આવે છે. રીંગના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને રીંગના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને બાકી રહેલી રીંગની જડત્વની ચાકમાત્રા $MR^{2}$ ના $K$ ગણી છે. તો $K$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે તકતીની જાડાઈ સમાન છે. તેમની ત્રિજ્યા $R_1$ અને $R_2$ તેમજ ઘનતા $d_1$ અને $d_2$ છે. બીજી તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા પહેલી તકતી કરતા વધારે હોય જો:

$b$ બાજુ ધરાવતા ચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ પર અનુક્રમે $m, 2m, 3m$ અને $4m$ દળના ચાર બિંદુવત પદાર્થો મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસના સમતલને લંબ અને $D$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય ($mb^2$ માં)?