કક્ષીય ગતિમાં,કોણીય વેગમાન સદિશ કઈ દિશામાં હોય છે?

$m$ દળનો એક ગોળો જે $l$ લંબાઈની અસ્થિતિસ્થાપક દોરી સાથે જોડાયેલ છે,તેને એક ઉભી આધાર પરથી લટકાવવામાં આવ્યો છે. આ ગોળો ઉભી અક્ષની આસપાસ $\omega \text{ rad/s}$ ની કોણીય ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફરે છે. નિલંબન બિંદુની સાપેક્ષે:

કોણીય વેગમાન (Angular Momentum) ની વ્યાખ્યા આપો.

કોણીય વેગમાન એ છે:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળનો કણ $v$ જેટલા વેગથી $PC$ રેખા પર ગતિ કરે છે. બિંદુ $P$ ને અનુલક્ષીને આ કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈના સમાન સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{ML^2}{12}$ છે. હવે,આવા એક સળિયાને તેના કેન્દ્ર પર કિલકિત (pivoted) કરેલો છે,જે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. સળિયો શિરોલંબ સ્થિતિમાં સ્થિર છે. $M$ દળની એક ગોળી $v$ ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરીને સળિયાના એક છેડે અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ સળિયાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?