એક પદાર્થ ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. તેની રેખીય અને ચાકગતિ ઉર્જા સમાન છે. તો તે પદાર્થ કયો છે?

એક નક્કર નળાકાર $P$ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વગર ગબડે છે અને તળિયે $v_p$ ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. સમાન દળ અને પરિમાણો ધરાવતો બીજો લીસો નક્કર નળાકાર $Q$ ઘર્ષણ વગર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઢળતા સમતલ પર સરકે છે અને તળિયે $v_q$ ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. ઝડપનો ગુણોત્તર $\frac{v_q}{v_p}$ કેટલો થાય?

એક ગોળો $\theta$ નમનકોણ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે. જ્યારે ગોળો તળિયે પહોંચે ત્યારે તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$M_c$ દળ ધરાવતો નળાકાર અને $M_s$ દળ ધરાવતો ગોળો અનુક્રમે બે ઢળતી સપાટીઓ પર બિંદુ $A$ અને $B$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). જો તેઓ ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે અને તેમનો પ્રવેગ સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\sin \theta_c}{\sin \theta_s}$ શોધો.

$3a$ ત્રિજ્યાની એક રિંગ ટેબલ પર દઢ રીતે જડેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ અને $a$ ત્રિજ્યાની એક નાની રિંગ તેની અંદર સરક્યા વિના ગબડે છે. નાની રિંગને $A$ સ્થાન (સમક્ષિતિજ સ્થાન) પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે સૌથી નીચેના બિંદુએ પહોંચે ત્યારે નાની રિંગના કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

$L$ લંબાઈ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર એક પદાર્થ ગબડવાનું શરૂ કરે છે. આ પદાર્થ $t$ સમયમાં સમતલના તળિયે પહોંચે છે. $L$ અને $t$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?